八面体间隙与四面体间隙

FCC

找八面体空隙的个数，实际上就是找八面体体心的个数.
在FCC晶体中，晶体体心位置有1个八面体空隙的体心，且12条棱上各有一个八面体空隙的体心.

同理，一个晶体所占的八面体空隙份数，也可以通过八面体体心判断；棱上的原子占1/4，因此八面体空隙也占1/4份；所以，FCC的八面体个数=1+12x(1/4)=4.

四面体空隙和八面体空隙是并存的；换言之，每种晶体既存在八面体空隙，也存在四面体空隙，这是两种表示空隙的方式，它们是彼此重叠的.

对于FCC，每1/8个晶胞就有1个四面体空隙：

在体心立方中，6个面上各有1个八面体空隙的体心间隙原子，而每个面上的间隙原子被两个晶胞共用，即有1/2份；再算上12条棱上的八面体体心原子（同FCC），BCC的八面体空隙数目为6x(1/2)+12x(1/4)=6.

Reference

【体心立方的空隙研究-哔哩哔哩】 https://b23.tv/mUM4Aqt