目录
概念梳理
一、位错（Dislocation）的概念体系（父/同级/子概念）
1. 概念层级关系（含英文学术名词+文档定位）
| 概念层级 | 中文术语 | 英文学术名词 | 核心定义 | 课程文档具体定位 |
|---|---|---|---|---|
| 父概念 | 晶体缺陷 | crystalline defects | 晶体中原子排列偏离理想状态的区域，影响材料性能 | CAPE2710 Week 4 Task 1a（文档id=5，e-book pages 74-89，“BOUNDARIES IN SINGLE PHASE SOLIDS”） |
| 直接父概念 | 线性缺陷 | linear defects | 缺陷延伸呈线状，长度远大于宽度和厚度，位错是唯一常见类型 | 同上，“Plastic deformation in metals – dislocations”小节 |
| 同级概念 | 点缺陷 | point defects | 缺陷局限于单个或几个原子尺度（如空位、间隙原子） | CAPE2710 Week 4 Task 3（文档id=5，e-book pages 97-114，“Vacancy diffusion”） |
| 同级概念 | 面缺陷 | planar defects | 缺陷呈面状（如晶界、相界、孪晶界） | CAPE2710 Week 4 Task 1a（文档id=5，e-book pages 74-89，“Grain size strengthening”） |
| 子概念 | 刃型位错 | edge dislocation | 多余半原子面插入晶体，位错线垂直于滑移方向 | CAPE2710 Week 4 Task 1a（文档id=5，e-book pages 74-89，附图“Edge Dislocation”） |
| 子概念 | 螺型位错 | screw dislocation | 原子面绕位错线螺旋排列，位错线平行于滑移方向 | 同上，附图“Screw Dislocation” |
| 子概念 | 混合位错 | mixed dislocation | 同时含刃型和螺型分量，位错线与滑移方向成一定角度 | CAPE2710 Week 10 Revision（文档id=11，e-book pages 240-245，“Dislocation motion”） |
2. 核心术语补充（必记）
- 滑移面（slip plane）：位错运动的平面，由晶体结构决定（如FCC金属的{111}面）
- 滑移方向（slip direction）：位错运动的方向，通常是密排方向（如FCC金属的<110>方向）
- 滑移系（slip system）：滑移面+滑移方向的组合，决定金属塑性
- 位错密度（dislocation density）：单位体积内位错线总长度（单位：m⁻²）
- 位错运动（dislocation motion）：滑移（slip）和攀移（climb，仅刃型位错）
二、位错的核心作用（原理+文档定位）
1. 作为形核位点（降低形核自由能垒）
- 原理：位错周围原子排列畸变（distortion），存在应力场（stress field），可降低新相（如析出相precipitate、相变产物）形核所需的临界自由能（ΔG*），成为异质形核（heterogeneous nucleation）的优先位点。
- 公式（形核自由能与位错的关系）：
$$
\Delta G_{het}^{} = f(\theta) \cdot \Delta G_{hom}^{}
$$ - 符号说明：ΔGhet=异质形核临界自由能；ΔGhom=均质形核临界自由能；f(θ)=形状因子（位错作为基底时f(θ)<1，降低自由能垒）
- 文档定位：CAPE2710 Week 5 Task 3（文档id=9，e-book pages 127-135，“HETEROGENEOUS NUCLEATION”）、Week 9 Task 1（文档id=1，e-book pages 218-229，“PRECIPITATION IN AGE HARDENING ALLOYS”）
hetegenuous存在位错，而homogeneous就不存在，所以hete的形核自由能更低？
2. 金属强化（Strengthening Metals）
- 原理：位错运动是金属塑性变形的根源，通过阻碍位错运动（如引入第二相粒子、细化晶粒、增加位错密度），需施加更高应力才能使位错滑移，从而提高金属强度。
- 核心强化机制（子机制）：
- 晶粒细化强化（grain size strengthening）：晶界阻碍位错运动，晶粒越细，晶界越多，强化效果越明显（Hall-Petch方程）
- 析出强化（precipitation strengthening）：第二相粒子（如CuAl₂）阻碍位错滑移（奥罗万机制Orowan mechanism）
- 位错强化（dislocation strengthening）：位错之间相互作用（缠绕、交割），阻碍运动
- 公式（Hall-Petch方程，晶粒细化强化）：
$$
\sigma_{y} = \sigma_{0} + k_{y} \cdot d^{-1/2}
$$ - 符号说明：σy=屈服强度；σ0=位错在无晶界时的强度；ky=Hall-Petch常数；d=平均晶粒直径
- 文档定位：CAPE2710 Week 4 Task 1a（文档id=5，e-book pages 74-89，“Grain size strengthening”）、Week 9 Task 1（文档id=1，e-book pages 218-229，“PRECIPITATION IN AGE HARDENING ALLOYS”）
3. 导致晶体塑性变形（Plastic Deformation）
- 原理：金属在应力作用下，位错沿滑移面滑移（slip），大量位错滑移的宏观表现就是塑性变形（如拉伸时的伸长），无需原子整体移动，仅需位错线附近原子少量位移，降低变形所需能量。
- 核心特点：
- 塑性变形不可逆（与弹性变形elastic deformation的区别）
- 滑移系数量决定金属塑性（如Cu、Al等FCC金属滑移系多，塑性好；Mg等HCP金属滑移系少，塑性差）
- 文档定位：CAPE2710 Week 4 Task 1a（文档id=5，e-book pages 74-89，“Plastic deformation in metals – dislocations”）、Week 10 Revision（文档id=11，e-book pages 240-245，“Dislocation motion”）
4. 影响原子扩散（Diffusion）
- 原理：位错线周围原子排列疏松，形成“短路扩散通道”（short-circuit diffusion pathway），原子沿位错扩散的激活能（activation energy）远低于晶格扩散（lattice diffusion），尤其在低温下，位错扩散占主导。
- 扩散系数对比：
$$
D_{dislocation} > D_{lattice}
$$ - 说明：Ddislocation=位错扩散系数；Dlattice=晶格扩散系数
- 文档定位：CAPE2710 Week 4 Task 3（文档id=5，e-book pages 97-114，“short circuit diffusion”）、Week 10 Revision（文档id=11，e-book pages 240-245，“Diffusion along dislocations”）
位错承担扩散功能仅仅发生在solid state transformation的diffusive型转变之中？
5. 参与固态相变（Solid-State Phase Transformation）
- 原理：
- 扩散型相变（diffusional transformation）：位错作为形核位点，促进析出相形成（如Al-Cu合金的θ相）
- 无扩散型相变（diffusionless transformation）：位错作为原子协同运动的通道，如马氏体（martensite）转变中，原子沿位错线剪切位移（shear displacement），形成新相结构
- 文档定位：CAPE2710 Week 6 Task 3（文档id=2，e-book pages 155-157，“DISPLACIVE TRANSFORMATIONS”）、Week 9 Task 2（文档id=1，e-book pages 230-237，“MARTENSITE”）
6. 促进晶体生长（Crystal Growth）
- 原理：螺型位错的螺旋面提供了连续的生长台阶（growth ledges），原子无需形成新的二维核（2D nucleus）即可沿台阶附着生长，降低生长激活能，尤其适用于原子光滑界面（atomically smooth interface）的晶体。
- 生长速率公式（螺型位错主导生长）：
$$
R \propto \Delta T_{k}^{2}
$$ - 符号说明：R=生长速率；ΔTk=动力学过冷度（kinetic undercooling）
- 文档定位：CAPE2710 Week 6 Task 1（文档id=2，e-book pages 136-148，“GROWTH ON IMPERFECTIONS”）
三、关键公式与定理（必考核心）
1. 位错的柏氏矢量（Burgers vector，b）
- 定义：描述位错畸变程度和方向的矢量，是位错的核心特征（刃型位错b垂直于位错线，螺型位错b平行于位错线）
- 公式（柏氏回路定义）：
$$
\oint \vec{dl} = \vec{b}
$$ - 符号说明：dl=柏氏回路中原子的步长矢量；b=柏氏矢量（大小等于晶体中原子间距）
- 文档定位：CAPE2710 Week 10 Revision（文档id=11，e-book pages 240-245，“Burgers vector”）
2. 奥罗万机制（Orowan mechanism，析出强化核心）
- 原理：位错绕第二相粒子弯曲并交割，产生额外阻力，提高强度
- 公式（奥罗万应力）：
$$
\sigma_{Orowan} = \frac{G b}{2 \pi \lambda} \cdot ln\left(\frac{d}{b}\right)
$$ - 符号说明：G=剪切模量；b=柏氏矢量；λ=第二相粒子间距；d=第二相粒子直径
- 文档定位：CAPE2710 Week 9 Task 1（文档id=1，e-book pages 218-229，“Particle Orowan Bypass”）
3. 位错密度与强度关系（位错强化）
- 公式：
$$
\sigma = \sigma_{0} + \alpha G b \sqrt{\rho}
$$ - 符号说明：σ=强度；σ0=初始强度；α=比例常数（≈0.2）；G=剪切模量；b=柏氏矢量；ρ=位错密度
- 文档定位：CAPE2710 Week 10 Revision（文档id=11，e-book pages 240-245，“Dislocation strengthening”）
四、文档快速定位对照表（精准查找原文）
| 知识点 | 对应文档 | 文档id | 具体位置（e-book页码/小节） |
|---|---|---|---|
| 位错概念与分类 | Week 4 Task 1a | 5 | pages 74-89，“Plastic deformation in metals – dislocations” |
| 位错形核作用 | Week 5 Task 3 | 9 | pages 127-135，“HETEROGENEOUS NUCLEATION” |
| 金属强化机制 | Week 9 Task 1 | 1 | pages 218-229，“PRECIPITATION IN AGE HARDENING ALLOYS” |
| 塑性变形与位错滑移 | Week 10 Revision | 11 | pages 240-245，“Dislocation motion” |
| 位错与扩散 | Week 4 Task 3 | 5 | pages 97-114，“short circuit diffusion” |
| 位错与固态相变 | Week 6 Task 3 | 2 | pages 155-157，“DISPLACIVE TRANSFORMATIONS” |
| 位错与晶体生长 | Week 6 Task 1 | 2 | pages 136-148，“GROWTH ON IMPERFECTIONS” |
| 柏氏矢量与奥罗万机制 | Week 9 Task 1 | 1 | pages 218-229，“Particle Orowan Bypass” |
五、备考关键提示（针对满分目标）
- 概念层级必记：明确“晶体缺陷→线性缺陷→位错”的归属，区分刃型/螺型/混合位错的结构差异（考试常考分类题）。
- 核心作用关联记忆：位错的所有作用都源于“原子排列畸变+应力场”，比如形核（利用应力场降自由能）、强化（应力场阻碍位错运动）、扩散（畸变区提供通道）。
- 公式必考重点：Hall-Petch方程（晶粒细化）、奥罗万应力（析出强化）、位错密度-强度关系，需理解每个符号的物理意义，不用死记数值。
- 术语对应英文：考试题干为英文，需熟练对应“dislocation→位错”“slip system→滑移系”“Burgers vector→柏氏矢量”等核心术语。
- 文档核心位置：Week 4（位错基础）、Week 9（强化应用）、Week 10（复习汇总）是位错相关知识点的核心文档，优先精读。
材料性能中的作用
核心结论
位错（dislocation）是控制材料强度（strength）、塑性（ductility）、韧性（toughness）、硬度（hardness） 的核心微观缺陷——材料的性能本质上由“位错能否运动、运动难易程度”决定：阻碍位错运动则强度/硬度提高，位错能顺畅运动则塑性/韧性更好，反之则变脆。
一、位错的基本定义（文档位置）
- 中文定义：位错是晶体中原子排列的线状缺陷，是塑性变形的主要载体（材料发生塑性变形本质就是位错的滑移（slip）或攀移（climb））。
- 英文标注：位错（dislocation）、滑移（slip）、攀移（climb）、塑性变形（plastic deformation）
- 文档位置：
- Week 7 文档（CAPE2710 Week 7.pdf）：Task 1 中“Grain size strengthening”章节，e-book pages 158-166，明确提到“晶界作为位错运动的屏障”。
- Week 10 文档（CAPE2710 Week 10.pdf）：“Plastic deformation in metals – dislocations”章节，包含位错类型（刃型位错 edge dislocation、螺型位错 screw dislocation）的图示和解释。
二、位错与关键性能的核心关系（分点详解）
1. 位错与强度（Strength）—— 阻碍位错=提高强度
核心逻辑：材料的强度（如屈服强度 YS、抗拉强度 UTS）是“使位错开始运动所需的最小应力”——位错越难运动，强度越高。
- 关键机制与文档依据：
- ① 析出强化（precipitation strengthening）：
- 原理：合金中的沉淀相（precipitate）如 Al-Cu 合金中的 CuAl₂（θ相）、7075 铝合金中的 MgZn₂（η’相），会成为位错运动的“障碍物”，位错需绕过（Orowan 机制）或切过沉淀相才能继续运动，消耗更多能量，导致强度升高。
- 文档位置：Week 9 文档（CAPE2710 Week 9.pdf）Task 1“PRECIPITATION IN AGE HARDENING ALLOYS”，e-book pages 218-229；“Mechanical Properties of Some Commercial Precipitation-Hardening Alloys”表格，明确列出沉淀相与屈服强度的对应关系（如 2024 铝合金含 S 相，YS=390MPa）。
- ② 晶粒细化强化（grain size strengthening）：
- 原理：晶界（grain boundary）是位错运动的天然屏障——位错穿过晶界时需改变运动方向，晶界越多（晶粒越细），位错受阻越明显，强度越高。
- 文档位置：Week 7 文档“Grain size strengthening”章节，e-book pages 158-166，提到“晶界阻碍位错运动，晶粒取向差越大，阻碍效果越显著”。
- ③ 固溶强化（solid solution strengthening）：
- 原理：溶质原子（如 Cu 溶于 Al 基体）会造成晶格畸变（lattice distortion），对位错产生“钉扎”作用，阻碍位错滑移，提高强度。
- 文档位置：Week 3 文档（2710 Week 3.pdf）Task 1“Binary Eutectic Phase Diagram”，e-book pages 44-55，固溶体（solid solution）形成过程及对性能的影响。
- 核心公式（强度与位错的定量关联）：
霍尔-佩奇方程（Hall-Petch equation）描述晶粒细化对强度的影响：
$$\sigma_y = \sigma_0 + k_y d^{-1/2}$$
其中：σ_y 为屈服强度，σ_0 为无晶界时的强度，k_y 为晶界阻碍系数，d 为晶粒直径（d 越小，σ_y 越大）。
2. 位错与塑性（Ductility）—— 位错能运动=塑性良好
核心逻辑：塑性是材料发生永久变形而不断裂的能力，而塑性变形的本质就是“大量位错持续滑移”——没有位错的完美晶体（perfect crystal）塑性极差（几乎脆断），位错越多、越容易滑移，塑性越好。
- 文档依据：
- Week 9 文档“Effects of Heat Treatment on Mechanical Properties”章节，e-book pages 230-237：淬火（quench）后的钢形成马氏体（martensite），马氏体中含有大量缠结的位错（dislocation tangles），位错难以运动，因此塑性极差（伸长率 elongation 低）；回火（temper）后，马氏体分解为铁素体（ferrite）+ 球状渗碳体（spheroidal cementite），位错可顺畅滑移，塑性恢复（如 0.4wt%C 钢回火后伸长率提高）。
- Week 10 文档“CORED DENDRITES IN CAST CU-30W”章节：铸造合金的枝晶（dendrite）结构中，位错可在枝晶内部滑移，使材料具有一定塑性；若枝晶过于粗大或存在大量脆性相，位错运动受阻，塑性下降。
3. 位错与韧性（Toughness）—— 位错运动=吸收能量=韧性提高
核心逻辑：韧性是材料断裂前吸收能量的能力，而位错运动的过程会消耗能量（如克服晶界、沉淀相的阻碍）——位错能运动则能量被吸收，韧性高；位错被“锁死”（如马氏体中），能量无法释放，材料易脆断，韧性低。
- 文档依据：
- Week 9 文档“QUENCHING AND TEMPERING”章节：淬火态马氏体（brittle martensite）中位错密度极高且缠结，无法运动，断裂前几乎不吸收能量，韧性极低；回火后位错缠结解开，可滑移，韧性显著恢复（如 AISI 1060 钢回火温度越高，韧性越好）。
- Week 13 图片题目反馈：“除晶粒细化外，多数提高强度的处理会降低韧性”——本质是强化机制（如析出强化、淬火）阻碍了位错运动，能量无法释放，导致韧性下降。
4. 位错与硬度（Hardness）—— 位错难运动=硬度高
核心逻辑：硬度是材料抵抗局部压入变形的能力，与强度正相关——位错越难运动，材料越难发生局部变形，硬度越高。
- 文档依据：
- Week 9 文档“Mechanical Properties of Some Commercial Precipitation-Hardening Alloys”表格：含细小沉淀相的合金（如 7075 铝合金，含 η’相），位错被强烈阻碍，硬度和强度均高于无沉淀相的纯铝（pure Al）。
- Week 7 文档“Grain size strengthening”：细晶粒材料的硬度高于粗晶粒材料，因晶界对位错的阻碍作用更强。
三、关键总结（考试核心考点）
| 性能 | 与位错的关系 | 典型案例（文档来源） |
|---|---|---|
| 强度 | 位错受阻越严重，强度越高 | 淬火钢（马氏体）> 回火钢；细晶粒 > 粗晶粒 |
| 塑性 | 位错易滑移，塑性越好 | 回火钢 > 淬火钢；纯铝 > Al-Cu 时效强化合金 |
| 韧性 | 位错能运动（吸收能量），韧性越高；位错被锁死，韧性越低 | 正火钢（珠光体）> 淬火钢；晶粒细化同时提高强度和韧性 |
| 硬度 | 位错难运动，硬度越高 | 7075 铝合金（时效态）> 6061 铝合金 |
四、文档核心位置索引（快速查找原文）
- 位错基本概念与滑移：Week 10 文档“Plastic deformation in metals – dislocations”，e-book pages 190-217
- 析出强化与位错：Week 9 文档“PRECIPITATION IN AGE HARDENING ALLOYS”，e-book pages 218-229
- 晶粒细化与位错：Week 7 文档“Grain size strengthening”，e-book pages 158-166
- 热处理对於位错与性能的影响：Week 9 文档“QUENCHING AND TEMPERING”，e-book pages 230-237
- 强度-塑性-韧性的权衡：Week 13 图片题目反馈 + Week 9 文档“Effects of Heat Treatment on Mechanical Properties”
0 条评论