24/25 Engineer Mathematics Tutorial

文档 1：一阶常微分方程（分离变量法）

文档 2：积分方法与技巧

文档 3：双曲函数与参数方程积分

这一部分实在是重难点

fomula sheet上没有反双曲函数，也没有双曲函数的基本定义式：

• 双曲函数

$$\sinh ax=\frac{e^{ax}-e^{-ax}}{2},\cosh ax=\frac{e^{ax}+e^{-ax}}{2}$$

• 反双曲函数

$$\sinh^{-1} y = \ln(y + \sqrt{y^2 + 1})，\cosh^{-1} y = \ln(y + \sqrt{y^2 – 1})(y \geq 1)$$

cosechx这样的函数，直接转换为sinhx、coshx这些就好，但是FS上也没有

掌握转动惯量的计算

把tutorial的例题做完了，练习题还没做

文档 4：一阶 ODE：分离变量法进阶

order=方程中最高阶导数的阶数

线性方程：不含 y 及其导数的乘积、幂次或非线性函数（如 $\sin y$、$y^2$）

文档 5：一阶 ODE：积分因子与齐次方程

积分因子，缺少判断微分方程的步骤（像老师复习课讲的），example里的substitution method得再看一下

文档 6：复数与复分析基础

ing

做完了，好好敲卡西欧就行

文档 7：二阶线性 ODE：齐次与非齐次方程

看完lecture了，准备做tutorial

还欠缺exercise C，substitution啥玩意

文档 8：向量代数与几何应用

文档 9：三维几何：直线与平面

文档 10：矩阵基础与运算

直接上卡西欧了，懒得喷

文档11：特征值，逆矩阵

做完了