L9 – Intro to Mechanical properties

9.1 单向拉伸实验 The Tensile Test

Tensile Test主要测定材料的Strength.

应力与应变

• Load by cross-sectional area to give stress
• Elongation by original length to give strain

常见应力应变曲线

9.2 The Poisson Ratio

• Tensile strain：$\varepsilon_t=\frac{l-l_o}{l_o}$
• Lateral strain：$\varepsilon_l=\frac{d-d_o}{d_o}$

$$\nu = \frac{lateral \ strain}{tensile\ strain}=-\frac{\varepsilon_l}{\varepsilon_t}=-\frac{(d-d_o)l_o}{(l-l_o)d_o}$$

材料的泊松比变化不大，通常$0.17 <\nu < 0.46$

在极少数情况下，泊松比可以是负的，例如软木，在拉伸时横向膨胀，这类材料通常被称为auxetic materials.

9.3 杨氏模量的影响因素

• Temperature
• Composition
• Structure

温度的影响

• 金属和陶瓷的模量对温度的依赖性较弱

• Young’s Modulus随温度升高而降低

• 键强增加，势井加深，熔点升高

• 随着温度升高，内能上升，平均原子间距增加，即发生热膨胀；热膨胀与杨氏模量成反比

L12 – 金属强化 Strengthening of Metals

金属的塑性变形通过位错的运动实现，因此，金属强化的根本原理即是阻碍位错运动.

• 应变硬化（Strain hardening）：位错和位错产生交互作用

• 细晶细化（Grain size strengthing）：位错和晶界产生交错作用

• 固溶强化（Solid solution strengthening）：位错和固溶原子畸变场产生交错作用

• 析出强化（Particle strengthening）：位错和第二相产生交互作用

12.1 Solid solution strengthening

在晶格间隙处引入杂质原子，造成晶格畸变，从而增大位错运动的阻力，从而使合金固溶体的Strength和Hardness增加、ductility和plasticity降低

• 间隙固溶体
• 置换固溶体

在高温下持续存在，但不如低温下显著.

12.2 Strain Hardening

随着冷变形程度的增加，形变使位错大量增殖，位错之间产生交互作用（缠结），金属材料的Strength和Hardness增加，ductility和plasticity降低.

Cold Work Percentage衡量冷加工：

$$\% CW = \left( \frac{A_o-A_f}{A_o}\right) \times 100\% $$

• $A_o$为材料的原始横截面积
• $A_f$为材料变形后的横截面积

12.3 Particle strengthening

复相合金中，除基体相以外，还存在析出相；析出相以微小弥散的微粒均匀分布于基体相中，产生显著的强化作用.

析出过程：固溶$rightarrow$快冷$rightarrow$时效

• 固溶：高温下溶解度大，成分均匀
• 快冷：第二相来不及析出，形成过饱和固溶体
• 时效：过饱和的固溶原子通过扩散聚集析出第二相

12.4 Grain size strengthening

Hall-Petch relationship

$$\sigma_y=\sigma_o+k_yD^{-\frac{1}{2}}$$

• $\sigma_y$：屈服应力
• $\sigma_o$：位错运动须克服的摩擦力
• $k_y$：系数
• $D$：晶粒尺寸

室温情况下，strain strengthening既能够提高硬度，也能够提高塑性.

L13 – Fracture and Brittle Materials

Fracture

断裂类型

• 延性断裂 Ductitle：伴随大量塑性变形和高能量吸收
• 脆性断裂 Brittle：几乎不发生塑性形变

断裂过程：

主要分为两个阶段：

• 裂纹萌生 crack initiation
• 裂纹扩展 crack propagation

Ductitle Fracture in Metals

主要分为五个阶段

• Necking
• Formation of small voids
• coalescence of voids to form a crack (key stage)
• propagation of crack
• final failure by shear

fracture toughness

脆性断裂的应力：

$$\sigma_f\geq\left( \frac{2E\gamma}{\pi a} \right)^{1/2}$$

• $E$为杨氏模量
• $\gamma$为表面能
• $K_{Ic}(2E\gamma)^{1/2}$为材料的断裂韧性

Rule of thumb for damage-tolerant

$K_{Ic}>15MPa\ m^{1/2}$

高强度合金对缺陷的存在更敏感.

L14 – Fatigue and Creep

Fatigue

While investigating, Wöhler discovered that cracks formed and slowly grew on an axle surface. The cracks, after reaching a critical size, would suddenly propagate and the axle would fail. The level of these loads was less than the ultimate strength and/or yield strength of the material used to manufacture the axle.

S-N curve

Stress – Number of cycles

S-N曲线给定材料交变应力的大小（magnitude of alternating stress）与失效循环次数（number of cycles to failure）的关系

Creep

L15 – 摩擦与磨损 Friction and Wear

15.1 摩擦

• 摩擦在轴承中以热能形式损耗，应尽量减少
• 在离合器和制动系统中，摩擦是必需的

摩擦系数

• 维持滑动所需的力比开始滑动所需的力要小.

$\mu_k < \mu_s$ so less force is required to continue sliding than to start.

• 如果金属表面完全清除了氧化物（oxide），几乎不可能使它们相互滑动

$\mu > 5$: complete seizure 完全咬死

金属摩擦系数

• 当软金属（soft metals）相互滑动时（lead on lead）
  • 连接处的接触面积大
  • asperities之间的连接弱
  • $\mu$大
• 当硬金属（hard metals）相互滑动时（steel on steel）
  • 连接处的接触面积小
  • asperities之间的连接强
  • $\mu$大（> 0.5）

15.2 摩擦接触面积

• 摩擦与接触面积无关
• 表面粗糙峰（asperities）的应力大于屈服应力$\sigma_y$
• 尖端处发生塑性变形，增加接触面积，从而降低局部应力
• 局部应力小于$\sigma_y$时，变形停止，最终接触面积 $A=P/{\sigma_y}$

15.3 Lubrication

• Standard lubricants
  • Oils
  • Greases
  • Soap / animal fats
• 对于高温操作，需要特殊润滑剂
  • PTFE suspension in special oils（<320 °C）
  • Graphite（<600 °C）
  • Molybdenum disulphide（<800 °C）

15.4 磨损

• 粘着磨损（Adhesive wear）主要由表面之间的粘附力引起，导致较软材料的磨损颗粒被去除。减少方法包括减小接触面积和使用润滑剂。
• 磨粒磨损（Adrasive wear）由磨损颗粒或污染物在较软材料表面“犁”（plough）出磨损碎片。减少方法包括减小负载和增加材料表面的硬度。

Adhesive wear

• 为了最小化磨损率，我们需要最小化接触面积

$$A=P/{\sigma_y}$$

1. 降低表面负载（loading on surface）$P$
2. 增加材料的强度/硬度（strength/hardness）$\sigma_y$

Abrasive wear

依然通过降低接触面积，即loading on surface或提升strength来降低磨损.

15.5 Surface and Bulk Properties

选择轴承材料时应当考虑的属性：

Bulk Properties 材料属性

• 抗拉强度高
• 传热性好
• 延展性好

Surface Properties 表面属性

• 减少磨损
• 抗腐蚀

加工方法

• Surface treatments

1. Minor changes to the chemistry of the surface
2. Diffuse / embed atoms into the surface
3. Rapid heating/cooling of the surface

Flame hardenin、Induction hardening、Laser hardening

• Coating

1. Apply a thick coating to the surface
2. The thick coating may require refinishing after deposition

L20 – 陶瓷材料 Ceramic

20.1 离子晶体结构

The requirement to maintain ions in contact for a stable structure means that the coordination number of the cations by anions depends on the ratio of their radii ($r_C/r_A$)

• 离子键合导致晶体结构确保正离子被负离子配位，反之亦然，以维持整体电荷中性
• 配位数取决于阳离子和阴离子半径比（$r_C/r_A$）

20.2 AX-Type Crystal Structures

Equal numbers of anions ($X$) and cations ($A$)
Magnitude of charge on anions and cations must be the same
Hence, the coordination number of $A$ by $X$ and $X$ by $A$ must be the same

• 阴阳离子配位数相等
• 典型离子晶体的配位数

20.3 $A_mX_p$-Type Crystal Structures

20.4 Covalently Bonded Crystals

Covalently bonded crystal structures are dominated by bond angles, i.e. the directionality of the strong covalent bonds.

金刚石 diamond

• Coordination number：4
• Shape：tetrahedral

形成三维立体网络，各原子间均有强共价键

硬度高、杨氏模量大、抗拉强度大

石墨 graphite

• Coordination number：3
• Shape：triangular

形成二维平面网络，同层原子间有强共价键，但异层原子间仅有弱的secondary bonds.

硬度低、杨氏模量大、抗拉强度小

C-Fibre

杨氏模量较大，强度较高

抗拉强度极大