原子键合
众所周知，物质有三种基本的聚集状态：固体、液体、气体
我们将固体分为晶体和非晶体。因此，所谓的晶体，就是一类特殊的固体物质。Further，晶体结构是原子按照一定规则排列的方式。
原子之间的键合，按照是否发生电子转移，分为两个种类：
- 一次键
晶体学基础
固体的分类
晶体和非晶体具有不同的性质。
由于晶体特殊的排列规则，晶体具有各项异性，即在各个方向上表现出不同的性能。
晶体与空间点阵
空间点阵基本概念
对晶体结构进行数学抽象以后，就得到了space lattice.
Lattice是数学上的点的集合，是一种理想化模型.
从实际存在的晶体中抽取出来的有代表性的、基本的单元叫作晶胞；而从理想化模型lattice上抽取出来的单元则叫作单胞.
阵点
阵点是理想化的点，可以抛开构成这些微粒的具体的物质内容（原子、分子、离子及基团），把微粒抽象成纯几何学意义上的点.
空间点阵被总结分类为若干种晶系，而每种晶系中含有一个或多个不同的点阵类型.
下面讲解如何通过空间矢量表示点阵中某一个点的位置.
晶向指数和晶面指数
对晶体结构进行数学抽象所得到的参数，就是晶向指数[u v w]和晶面指数
晶向指数[u v w]
要确定晶向指数，首先要确定原点（以矢量起点为原点），建立坐标系；然后求晶向指数的终点坐标，再把所得坐标化为最小整数（晶向指数只表示方向，不表示长短）.
根据指数画晶胞，某个轴上若有有负数，即向该轴方向移动原点.
晶面指数
- 晶面不会过原点
- 对于含0的指数，晶面该轴平行
- 对于大于1的指数，需要先全体取倒数.
矢量表示（没听懂）
空间中任意一个点的位置可以由六个基本参数确定，三个平移矢量（基矢）abc和三个平移量（阵点坐标）uvw
任何一种晶体结构都可以被归纳为七大晶系中的一种，而根据阵点排列的类型，此种晶体又可以被归纳为十四种点阵类型中的一种。
首先，我们根据以上所说的六个基本参数（abc，αβγ）来确定晶系类型。
晶向族与晶面族
晶向族包含一类平行的晶向
$$
\begin{aligned}
&<晶向>=[同类晶向] \\
&<晶面>=[同类晶面]
\end{aligned}
$$
e.g.$晶向族<1\ 0\ 0>=[1\ 0\ 0]+[0\ 1\ 0]+[0\ 0\ 1]+[\overline{1}\ 0\ 0]+[0\ \overline{1}\ 0]+[0\ 0\ \overline{1}]$
七大晶系与布拉菲点阵
- 七大晶系
按照晶体的对称程度对七大晶系进行划分：
单斜晶系和三斜晶系的对称性是最差的。
这七种晶系中，我们主要关注立方晶系和六方晶系，这是金属材料中最常见的两个晶系。
下面介绍14种布拉菲点阵。
点阵类型的判断
根据化学式，合并不同种类的原子作为一个单元体（点阵中的每个点可以代表一个或几个原子），从而判断键合数，然后判断点阵类型.
晶体密堆积
布拉菲点阵实际上就是描述原子的堆积方式，而有两种最密堆积需要各位关注，即ABAB型和ABCABC型堆积，它们分别对应两种点阵类型.
- ABCABC – face center cubic (fcc)
https://m.hxzxs.cn/view-20853-1.html
ABCABC堆积中，B层球放在A层球的空隙上，而C层球则放在B层球的空隙上，从俯视的角度看，B、C球一起填满了A层球的空隙
- ABAB – hexagonal close-packed (hcp)
对于AB堆积，AB层上的下一层和A层投影完全重合，换言之，从俯视的视角看，A层留下的空隙并未被填满
hcp为六方结构，每个原子由12个配位原子近邻，晶体基元有2个原子
这两种密堆积的配位数都是12，堆积密度都为74％.
需要注意的是，密堆积并非仅有这两种方式，它们只是比较常见而已，密堆积还可能有无穷多种排列方式，比如ABACABAC.
晶体缺陷
缺陷的分类
- 点缺陷：空位、间隙原子、杂质、溶质原子
- 线缺陷：位错
- 面缺陷：晶界、相界、李晶界、堆垛层错
- 体缺陷：空洞、镶嵌块
点缺陷
点缺陷的形成
在结晶过程中，由于一定的外部条件（高温或辐射），使原子振动的振幅增大，克服周围原子对它的制约，使原子离开平衡位置，从而使点阵中形成空结点，即空位.
- Schottky：迁移到晶体表面的正常节点位置上，从而使得晶体内部留下空位
- Frankel：挤入点阵的空隙位置，形成数目相等的空位和间隙原子
- （Schottky的逆过程）：晶体表面的原子进入晶体内部的间隙位置，形成间隙原子
点缺陷的平衡浓度
- 空位的平衡浓度
- 间隙原子的平衡浓度
线缺陷
刃位错的结构及其特点
螺位错的结构及特点
Refrence
材料人考学 – 七大晶系详细图解
http://bbs.cailiaoren.com/thread-37488-1-1.html
【ion】【咸鱼向科普】晶胞，原胞，基元有什么区别和关系？
https://chaoli.club/index.php/2480
材料科学基础 – 西北工业大学 王永欣93讲
北大 – 最密堆积中空隙分布的学习技巧
https://www.dxhx.pku.edu.cn/article/2021/1000-8438/20211227.shtml
中科大 – 典型晶体结构和表面结构
https://epsilon.ustc.edu.cn/assets/1.3-typical-crystal-structures.pdf
基础知识19—重要概念梳理：晶系、点阵、点群、空间群
https://www.cycxic.com/p/5165c4674e59b.html
晶体学 14种空间点阵型式的对称性分析与导出
https://sce.buaa.edu.cn/__local/5/E3/8A/41CE856A245E8641D7349298FE0_71F5E3E6_29F8C.pdf
https://dizhischool.cn/Page/%E5%8D%95%E6%96%9C%E6%99%B6%E7%B3%BB.html
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