在上一篇文章中(Lattice, Basis and Crystal)介绍了晶体的定义。现在是时候更进一步了,我们将讨论晶体结构的可视化和晶体分类的问题。

就像此前提到的,理想晶体是无限的,因此不能用单一图像来表示整个晶体。但是有一点可以加以利用,晶体是由最小元素的构成的,这些元素在各个方向上重复,充满了整个空间.

晶胞 Unit Cell

这些构成晶体的基本单元称为晶胞,满足以下条件:

  • 重复排列可以构建整个晶体,而不会有重叠或间隙
  • 不可进一步分割
    对于确定的晶体,有不同的晶胞划分方式:
For a certain lattice there are many different possible unit cells.
Here are some examples for a two-dimensional lattice.

通常,我们选择对称程度最高的作为晶胞.

原胞 Primitive Cell

原胞是仅包含一个晶格点的晶胞. 是理论上最小的晶胞.

如果一个格点在晶胞边缘,那么它就将被另一个晶胞共享,因此只计为一半. 同理,位于立方晶胞顶点的格点被计为$\frac{1}{8}$.

维格纳-塞茨原胞 Wigner-Seitz Cell

W-S原胞是一种特殊的原胞. 它被定义为空间中与W-S原胞中格点的距离小于与任何其它格点的距离的点的轨迹. 它可以按照下图所示构造:

2D-construction of a Wigner-Seitz cell: One chooses any lattice point and draws connecting lines to its closest neighbours.
In a second step one constructs the perpendicular bisectors of the connecting lines. The enclosed area is the Wigner-Seitz cell. It forms a unit cell, i.e. is able to build the whole lattice without gaps/overlaps.

Refernce

https://www.physics-in-a-nutshell.com/article/5/unit-cell-primitive-cell-and-wigner-seitz-cell

分类: 计算化学

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